sábado, 18 de junio de 2011

Sílabo: Economía matemática

<< V Ciclo - Semestre 2011 - I
Facultad de Ciencias Contables, Económicas y Financieras
Escuela Profesional de Economía

Curso: ECONOMÍA MATEMÁTICA

I  DATOS GENERALES

Facultad : Ciencias Contables, Económicas y Financieras
Escuela : Profesional de Economía
Semestre académico : 2011-I
Código de la asignatura : 052042
Ciclo de estudios : Quinto
Créditos : 03
Horas semanales : 05
Pre-requisito : Habilidades Cuantitativas II (052028)
Uso de Probabilidades para el Análisis y la Gestión (052030)

II SUMILLA

Curso semestral de carácter profundamente aplicado. Busca consistenciar dominio teórico y su representación matemática. En esta dirección, a lo largo del semestre se van reconstruyendo matemáticamente áreas de conocimiento micro y macroeconómico, sobre la base de aplicaciones puntuales de diferentes tópicos de cálculo infinitesimal multivariado, de propiedades de concavidad y convexidad, de optimización: interior, restricciones ecuacionales, restricciones de desigualdad. Finalmente se enfocan aplicaciones económicas basadas en el uso de Ecuaciones Diferenciales y de Diferencias, Control Óptimo y Programación Dinámica.
Esta asignatura permitirá mostrar a los estudiantes el lenguaje, herramientas y métodos matemáticos fundamentales para el análisis de la dinámica de sistemas y fenómenos económicos en general.
Una presentación relativamente completa de la asignatura requiere cubrir tres unidades didácticas:
(i) fundamentos de modelación matemática para economías dinámicas;
(ii) análisis matemático de sistemas económicos dinámicos; y,
(iii) métodos de optimización dinámica para economía.

III OBJETIVO
 
Objetivos Generales
Lograr que los estudiantes manejen los fundamentos matemáticos e instrumentos informáticos propios para modelar sistemas económicos dinámicos y para realizar planes o programas económicos óptimos (aquellos que maximizan o minimizan el valor presente de indicadores de evaluación económica).

Objetivos Específicos
  • Que el alumno maneje los fundamentos matemáticos que le permitan el uso adecuado de las técnicas para el análisis de economías dinámicas.
  • Que el alumno realice análisis cualitativo y cuantitativo de sistemas económicos dinámicos deterministas.
  • Que el alumno conozca la forma de aplicar y utilizar los métodos de optimización dinámica para la toma de decisiones económicas.
IV PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
 
UNIDAD I: FUNDAMENTOS DE MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA ECONOMÍAS DINÁMICAS

COMPETENCIAS
Conoce los elementos necesarios para modelar, determinar y analizar la trayectoria temporal de las variables económicas.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
  • Identifica conceptos, leyes y propiedades asociados al análisis y modelación de dinámicas económicas.
  • Explica la integración matemática como instrumento para determinar la trayectoria temporal de variables económicas.
  • Explica series de datos y potencias como instrumento para determinar convergencia y aproximación en el análisis económico.
  • Realiza cálculos fundamentales  y resuelve problemas básicos de economía recurriendo al uso de software especializado.

CONTENIDOS ACTITUDINALES
  • Cumple con los deberes de puntualidad, respeto mutuo, lectura previa y estudio responsable.
  • Respeta la teoría como elemento necesario, aunque no suficiente, para alcanzar la maestría en el desempeño profesional.
  • Busca aprender con espíritu crítico los elementos fundamentales para modelar economías dinámicas.
  • Reconoce el uso de software especializado como instrumento de análisis y no como sustituto del conocimiento.

CONTENIDOS CONCEPTUALES

Primera Semana
Dinámica económica: introducción al análisis dinámico (concepto y objetivos); tipos de análisis dinámico (continuo y discreto).
Lectura: AC (cap 13), ByW (cap 2),


Segunda Semana
Modelación de dinámicas económicas: modelos matemáticos en economía; stocks, flujo y dimensionalidad.
Lectura: LyR (cap 1)
Dinámica económica: no linealidad, equilibrios múltiples y estabilidad local; caos determinista; economía computacional y economía dinámica.
Lectura: LyR (cap 1), EC (cap 1-3)
Análisis cualitativo de sistemas de EDO: equilibrio y clasificación; diagramas de fase; aproximaciones lineales a sistemas no lineales.
Lectura: LyR (cap 5); AC (cap 19)

Tercera Semana
Ecuaciones en diferencias (EeD): diferencias; solución de EeDO lineales; análisis cualitativo.
Lectura: LyR (cap 6); AC (cap 17)
Sistemas de EeDO lineales: solución general; caso no homogéneo; análisis cualitativo; EeDO de segundo orden.
Lectura: LyR (cap 7); AC (cap 19)


Cuarta Semana y Quinta Semana
Aplicaciones de Sistemas Dinámicos en tiempo continúo: Modelo de Overshooting de Dornbusch, Curva de Philips y Expectativas Racionales.
Lectura: Notas de Clase



UNIDAD II: OPTIMIZACIÓN DINÁMICA PARA ECONOMÍA

COMPETENCIAS
Conoce los procedimientos básicos de la optimización dinámica como instrumento de control (gestión y planificación) de sistemas económicos.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
  • Fortalece los contenidos actitudinales de las unidades didácticas anteriores.
  • Muestra la lógica económica de la planificación y su relación con la programación patética dinámica determinista y estocástica.
  • Explica los distintos métodos de solución de problemas de optimización dinámica en economía y su importancia.
  • Realiza análisis cuantitativo y cualitativo mostrando elementos básicos de programación en software especializado.

CONTENIDOS ACTITUDINALES
  • Interioriza los contenidos actitudinales de la unidad didáctica inmediata anterior.
  • Participa críticamente ante las distintas problemáticas económicas en las que se aplica (o se podría aplicar) la optimización dinámica.
  • Reconoce las potencialidades de las matemáticas dinámicas para responder las principales preguntas en economía.

Sexta Semana
Optimización dinámica: problema económico intertemporal; enfoques de optimización dinámica en economía (¿controlar el sistema económico?)
Lectura: Notas de clase, EC (cap 4); LyR (cap 12)
Control óptimo en tiempo continuo: planteamiento del problema, principio del máximo de Pontryagin; condición de transversalidad; hamiltoniano.
Lectura: Notas de clase; EC (cap 4); LyR (cap 12)


Séptima Semana
Condición de  segundo Orden: Teorema de Suficiencia de Mangasarian, Condición de Concavidad y Convexidad.
Comparación entre el Control Óptimo y el Cálculo de Variaciones
Lectura: Notas de clase; EC (cap 4); LyR (cap 12)


Octava Semana
EXAMEN PARCIAL


Novena Semana
Control óptimo en tiempo continuo: Otras condiciones de transversalidad, problemas con horizonte infinito, Hamiltoniano en tiempo corriente.
Lectura: LyR (cap 12)
Aplicaciones de control óptimo: modelo de Ramsey–Cass–Koopmans; modelo de ciclo real de negocios, modelo de ciclo keynesiano de negocios


Décima Semana
Programación Dinámica: planteamiento del problema de programación dinámica; principio de optimalidad de Bellman; métodos.
Lectura: Notas de clase; LyR (cap 14)


Décimo Segunda Semana
Programación Dinámica: Optimización dinámica empleando las condiciones de Kuhn-Tucker.
Programación Dinámica: problemas con descuento temporal, problemas con horizonte infinito, la función de valor.
Lectura: Notas de clase; LyR (cap 14)


Décimo Tercera y Cuarta Semana
Programación Dinámica: Programación Dinámica Estocástica, La Ecuación de Beneniste Y Scheinkman, La Ecuación de Euler Estocástica.
Lectura: Notas de clase; LyR (cap 14), EC (cap. 6)


Décimo Quinta Semana
Aplicaciones de programación dinámica: modelo de activos CAPM ; modelo de ciclo real de negocios, modelo de ciclo keynesiano de negocios

Décima Sexta Semana
EXAMEN FINAL

V PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS

La metodología de enseñanza se basa en:
  • La exposición del profesor de los temas programados, siendo condición necesaria que el alumno previamente revise el material de clase respectivo dado que una discusión conceptual aceptable de los temas tratados requiere de conocimientos previos que el estudiante debe identificar entre sus fortalezas y/o debilidades. 
  • El análisis de casos reales, así como aplicaciones de conceptos, estructuras conceptuales e instrumentos que permitan al alumno reconocer la practicidad de los conocimientos adquiridos. Para lo cual, se utiliza programas computacionales especializados (software) en las clases.

Para que esta metodología permita alcanzar los objetivos indicados, se espera de los estudiantes las siguientes actitudes:
  • Valorar el conocimiento teórico como la base para alcanzar la maestría que se consigue con la práctica (“No existe una buena aplicación sin una buena teoría”, Albert Einstein).
  • Demostrar interés por un manejo adecuado de las matemáticas como instrumento para sostener lógica y hacer cálculos en una ciencia social como la economía (practicar la económica y no crematista).
  • Disposición para desarrollar competencias que permitan lograr un futuro profesional competitivo (buscar que la tasa de aprendizaje sea alta sin llegar a puntos de saturación)
VI EVALUACIÓN

La evaluación comprende los siguientes rubros:
Examen Parcial                  33.3%                   
Examen Final                     33.3%
Tarea Académica               33.3%                   
La nota de tarea académica es el promedio simple de tres notas: prácticas calificadas, trabajo de curso y participación en clase. El alumno aprueba el curso si su promedio final es igual o mayor que 10,5.

VII  FUENTES DE INFORMACIÓN

  • AC:  Chiang, Alpha. (2006). Métodos fundamentales de economía matemática. Cuarta edición. McGraw Hill, New York
  • ByW: Bonifaz, José y Winkelried, Diego. (2003). Matemáticas para la economía dinámica. Apuntes de Estudio 44. CIUP, Lima.
  • EC: Cerdá, Emilio. (2001). Optimización dinámica. Pearson Education, Madrid.
  • LyR: Lomelí, Héctor y Rumbos, Beatriz. (2003). Métodos dinámicos en economía. Otra búsqueda del tiempo perdido. Thomson, México D.F.

BILIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Publicado por en

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)