viernes, 17 de junio de 2011

Sílabo: Habilidades cuantitativas I

Facultad de Ciencias Contables, Económicas y FinancierasEscuela Profesional de Economía

Curso: HABILIDADES CUANTITATIVAS I

I  DATOS GENERALES
1.0 Facultad : Ciencias contables, Económicas y Financieras.
1.1 Escuela : Profesional de Economía
1.2 Semestre académico : 2011–I
1.3 Código : 052028
1.4 Ciclo : III
1.5 Créditos : 04
1.6 Horas Semanales : 05 horas
                               03 Horas de teoría y 02 Horas de práctica
1.7 Pre – requisitos : 000008 (Matemática II)
II SUMILLA

Curso semestral de herramientas cuantitativas que desarrollan una fundamentación exhaustiva y enfocada en aplicaciones económicas de las funciones reales y sus propiedades más importantes, como monotonía, continuidad y derivabilidad. En la segunda parte del curso se extiende la discusión hacia aquellos ejercicios de convexidad e integrabilidad de mayor uso en la teoría económica.

III  OBJETIVOS

Objetivos Generales
  • Lograr que los estudiantes manejen un bagaje suficiente de leyes, propiedades, instrumentos y técnicas que les permita contar con la base matemática para desarrollar una métrica adecuada en el análisis económico, construir modelos económicos y entender la lógica del análisis económico moderno.

Objetivos Específicos:
  • Conocer la importancia de las matemáticas en el análisis económico moderno y los fundamentos matemáticos necesarios para una labor eficiente del economista en el campo laboral.
  • Manejar los conceptos básicos del Álgebra lineal y de la Teoría de Funciones Reales como insumos necesarios para el análisis de equilibrio y de optimización.
  • Introducir a los alumnos en el uso de herramientas informáticas y software especializado para el análisis en el campo de economía matemática.
IV PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
 
UNIDAD I: ÁLGEBRA LINEAL
COMPETENCIAS
  1. Entiende el manejo de grupos de números para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  2. Identifica los métodos que permiten transformar una ecuación complicada a una forma sencilla.
  3. Determina las condiciones que cualifican el comportamiento de las ecuaciones o de los sistemas de ecuaciones

CONTENIDOS CONCEPTUALES
PRIMERA SEMANA: Análisis vectorial
  • Vectores
  • Espacios vectoriales
  • Dependencia lineal
  • Bases

SEGUNDA SEMANA: Álgebra matricial
  • Operaciones elementales
  • Equivalencia
  • Determinantes
  • Matriz inversa

TERCERA SEMANA: Transformaciones algebraicas
  • Transformaciones lineales y ortogonales
  • Ecuación característica de una matriz y matrices semejantes.
  • Vector característico y diagonalización de una matriz
  • Diagonalización de matrices simétricas y reales

CUARTA SEMANA: Primera práctica calificada.



UNIDAD II: ANÁLISIS REAL
 
COMPETENCIAS
  1. Entiende los conceptos de producto cartesiano, de relación, de función y de correspondencia en el espacio de números reales.
  2. Maneja el concepto de límite en relación con los conceptos de sucesión y de función
  3. Introduce la idea de métrica en economía con el manejo de la definición de espacio métrico.

QUINTA SEMANA: Repaso de conjuntos
  • Conjuntos finitos, infinitos y no numerables
  • Producto cartesiano
  • Relaciones y funciones
  • Conjunto de puntos

SEXTA SEMANA: Sucesiones y límites
  • Espacios métricos
  • Límite de una sucesión
  • Sucesión de Cauchy
  • Límites infinitos

SEPTIMA SEMANA: Funciones y límites
  • Límite de una función
  • Puntos límite
  • Extremos superior e inferior
  • Continuidad y funciones continuas

OCTAVA SEMANA: Examen parcial.



UNIDAD III: CÁLCULO DIFERENCIAL

COMPETENCIAS
  1. Conceptúa la lógica del cálculo infinitesimal en economía
  2. Maneja la derivación de una función
  3. Determina la presencia de máximos y mínimos en una función

NOVENA SEMANA: Diferenciación (I)
  • Derivada y reglas de diferenciación
  • Diferenciales y derivadas de funciones
  • Derivadas parciales
  • Diferencial, diferencial total

DECIMA SEMANA: Diferenciación (II)
  • Diferenciales de segundo orden y de órdenes superiores
  • Función de función: derivada total
  • Funciones implícitas y sus derivadas
  • Funciones homogéneas, teorema de Euler y elasticidades parciales

DECIMO PRIMERA SEMANA: Segunda práctica calificada

DECIMO SEGUNDA SEMANA: Máximos y mínimos
  • Funciones crecientes y decrecientes
  • Convexidad de funciones
  • Máximos y mínimos de funciones
  • Máximos y mínimos condicionados (método de Lagrange)

DECIMO TERCERA SEMANA: Casos de máximos y mínimos
  • Equilibrio en libre competencia
  • Precio y cantidad producida en monopolio
  • Monopolio discriminador
  • Método de las Mínimos Cuadrados



UNIDAD IV: CÁLCULO INTEGRAL

COMPETENCIAS
  1. Fortalece la lógica del concepto de límite
  2. Maneja la integración de una función
  3. Se incorpora en el manejo de series funcionales en economía

DECIMO CUARTA SEMANA: Integración
  • Integral de Riemann y teorema fundamental del cálculo
  • Métodos de integración
  • Integrales impropias
  • Casos: Costo total y marginal, Modelo de Domar

DECIMO QUINTA SEMANA: Series de funciones
  • Convergencia de series
  • Series de potencias
  • Teorema de Taylor
  • Series de Taylor

DECIMO SEXTA SEMANA: Examen final

V PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS

Las clases se realizarán con la participación activa de los estudiantes, la cual requerirá la lectura previa de los temas correspondientes a la sesión. La siguiente clase iniciará con la revisión de problemas propuestos para hacer en casa y se resuelven los problemas que presenten mayor dificultad.
La clase se desarrollará con una exposición teórica seguida de aplicaciones en economía, tanto desde una perspectiva teórica como aplicada y con el apoyo de programas informáticos especializados, motivando al alumno la relevancia de los temas tratados. 

VI  EQUIPOS Y MATERIALES

Equipos: computador y proyector multimedia.
Materiales: bibliografía recomendada y manuales para manejo de software.

VII  EVALUACIÓN

  • Promedio de práctica calificada : 33.33%
  • Examen parcial : 33.33%
  • Examen Final : 33.33%
VIII  FUENTE BIBLIOGRAFICA
 
Textos básicos
  • Chiang, A. y Wainwright, K. (2006). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw Hill Companies.
  • Yamane, T. (1998). Matemáticas Para Economistas. Ediciones Ariel.

Textos de apoyo y ampliación
  • De la Fuente, A. (2000). Mathematical Methods and Models for Economists. Cambridge University Press.
  • Lages, E. (2005). Análisis Real (Volumen I). IMCA.
  • Lages, E. (1998). Algebra Lineal. IMCA.
  • Simon, C. and Blume, L. (1994). Mathematics for Economists. New York.

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