Curso: HABILIDADES CUANTITATIVAS I
I DATOS GENERALES
1.0 Facultad : Ciencias contables, Económicas y Financieras.
1.1 Escuela : Profesional de Economía
1.2 Semestre académico : 2011–I
1.3 Código : 052028
1.4 Ciclo : III
1.5 Créditos : 04
1.6 Horas Semanales : 05 horas
03 Horas de teoría y 02 Horas de práctica
1.7 Pre – requisitos : 000008 (Matemática II)
II SUMILLA
Curso semestral de herramientas cuantitativas que desarrollan una fundamentación exhaustiva y enfocada en aplicaciones económicas de las funciones reales y sus propiedades más importantes, como monotonía, continuidad y derivabilidad. En la segunda parte del curso se extiende la discusión hacia aquellos ejercicios de convexidad e integrabilidad de mayor uso en la teoría económica.
III OBJETIVOS
- Lograr que los estudiantes manejen un bagaje suficiente de leyes, propiedades, instrumentos y técnicas que les permita contar con la base matemática para desarrollar una métrica adecuada en el análisis económico, construir modelos económicos y entender la lógica del análisis económico moderno.
Objetivos Específicos:
- Conocer la importancia de las matemáticas en el análisis económico moderno y los fundamentos matemáticos necesarios para una labor eficiente del economista en el campo laboral.
- Manejar los conceptos básicos del Álgebra lineal y de la Teoría de Funciones Reales como insumos necesarios para el análisis de equilibrio y de optimización.
- Introducir a los alumnos en el uso de herramientas informáticas y software especializado para el análisis en el campo de economía matemática.
IV PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD I: ÁLGEBRA LINEAL
COMPETENCIAS
- Entiende el manejo de grupos de números para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
- Identifica los métodos que permiten transformar una ecuación complicada a una forma sencilla.
- Determina las condiciones que cualifican el comportamiento de las ecuaciones o de los sistemas de ecuaciones
CONTENIDOS CONCEPTUALES
PRIMERA SEMANA: Análisis vectorial
- Vectores
- Espacios vectoriales
- Dependencia lineal
- Bases
SEGUNDA SEMANA: Álgebra matricial
- Operaciones elementales
- Equivalencia
- Determinantes
- Matriz inversa
TERCERA SEMANA: Transformaciones algebraicas
- Transformaciones lineales y ortogonales
- Ecuación característica de una matriz y matrices semejantes.
- Vector característico y diagonalización de una matriz
- Diagonalización de matrices simétricas y reales
CUARTA SEMANA: Primera práctica calificada.
UNIDAD II: ANÁLISIS REAL
COMPETENCIAS
- Entiende los conceptos de producto cartesiano, de relación, de función y de correspondencia en el espacio de números reales.
- Maneja el concepto de límite en relación con los conceptos de sucesión y de función
- Introduce la idea de métrica en economía con el manejo de la definición de espacio métrico.
QUINTA SEMANA: Repaso de conjuntos
- Conjuntos finitos, infinitos y no numerables
- Producto cartesiano
- Relaciones y funciones
- Conjunto de puntos
SEXTA SEMANA: Sucesiones y límites
- Espacios métricos
- Límite de una sucesión
- Sucesión de Cauchy
- Límites infinitos
SEPTIMA SEMANA: Funciones y límites
- Límite de una función
- Puntos límite
- Extremos superior e inferior
- Continuidad y funciones continuas
OCTAVA SEMANA: Examen parcial.
UNIDAD III: CÁLCULO DIFERENCIAL
COMPETENCIAS
- Conceptúa la lógica del cálculo infinitesimal en economía
- Maneja la derivación de una función
- Determina la presencia de máximos y mínimos en una función
NOVENA SEMANA: Diferenciación (I)
- Derivada y reglas de diferenciación
- Diferenciales y derivadas de funciones
- Derivadas parciales
- Diferencial, diferencial total
DECIMA SEMANA: Diferenciación (II)
- Diferenciales de segundo orden y de órdenes superiores
- Función de función: derivada total
- Funciones implícitas y sus derivadas
- Funciones homogéneas, teorema de Euler y elasticidades parciales
DECIMO PRIMERA SEMANA: Segunda práctica calificada
DECIMO SEGUNDA SEMANA: Máximos y mínimos
- Funciones crecientes y decrecientes
- Convexidad de funciones
- Máximos y mínimos de funciones
- Máximos y mínimos condicionados (método de Lagrange)
DECIMO TERCERA SEMANA: Casos de máximos y mínimos
- Equilibrio en libre competencia
- Precio y cantidad producida en monopolio
- Monopolio discriminador
- Método de las Mínimos Cuadrados
UNIDAD IV: CÁLCULO INTEGRAL
COMPETENCIAS
- Fortalece la lógica del concepto de límite
- Maneja la integración de una función
- Se incorpora en el manejo de series funcionales en economía
DECIMO CUARTA SEMANA: Integración
- Integral de Riemann y teorema fundamental del cálculo
- Métodos de integración
- Integrales impropias
- Casos: Costo total y marginal, Modelo de Domar
DECIMO QUINTA SEMANA: Series de funciones
- Convergencia de series
- Series de potencias
- Teorema de Taylor
- Series de Taylor
DECIMO SEXTA SEMANA: Examen final
V PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
Las clases se realizarán con la participación activa de los estudiantes, la cual requerirá la lectura previa de los temas correspondientes a la sesión. La siguiente clase iniciará con la revisión de problemas propuestos para hacer en casa y se resuelven los problemas que presenten mayor dificultad.
La clase se desarrollará con una exposición teórica seguida de aplicaciones en economía, tanto desde una perspectiva teórica como aplicada y con el apoyo de programas informáticos especializados, motivando al alumno la relevancia de los temas tratados.
VI EQUIPOS Y MATERIALES
Equipos: computador y proyector multimedia.
Materiales: bibliografía recomendada y manuales para manejo de software.
VII EVALUACIÓN
- Promedio de práctica calificada : 33.33%
- Examen parcial : 33.33%
- Examen Final : 33.33%
VIII FUENTE BIBLIOGRAFICA
Textos básicos
- Chiang, A. y Wainwright, K. (2006). Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw Hill Companies.
- Yamane, T. (1998). Matemáticas Para Economistas. Ediciones Ariel.
Textos de apoyo y ampliación
- De la Fuente, A. (2000). Mathematical Methods and Models for Economists. Cambridge University Press.
- Lages, E. (2005). Análisis Real (Volumen I). IMCA.
- Lages, E. (1998). Algebra Lineal. IMCA.
- Simon, C. and Blume, L. (1994). Mathematics for Economists. New York.
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